<에지 추출>

1.    에지 개념

1)    정의

-      가장 자리라는 의미

-      또는 윤곽선이라 함

-      영상의 밝기가 낮은 값에서 높은 값으로, 또는 그 반대로 변하는 지점에 존재하는 부분을 가리킴

2)    영역 검출 기법

A.    대부분 칼라 값의 변화, 밝기의 변화가 큰 부분이특정한 물체의 경계를 나타내고, 일정한 분포를 가진 부분은 경계면을 나타남

B.     따라서 영상 내에서 밝기 변화 값의 차이가 큰 부분만을 찾으면 영상내의 물체들의 경계를추출 

C.     이와 같이 영상 내에서 주변 칼라 값의 차이가 큰 부분을 찾는 방법을 에지(edge: 영역의 경계에 해당) 검출 기법이라 함.



3)    에지의 종류

                        i.        라인 에지(line edge)

밝기값이갑자기 변하나 특정 구간을 지나 다시 원래의 값으로 되돌아오는 부분

                      ii.        루프 에지(roof edge)

잡음제거 후의 라인 에지 부분

                     iii.        스텝 에지(step edge)

밝기값이갑자기 변하는 부분

                     iv.        램프 에지(ramp edge)

잡음제거 후의 스텝 에지 부분

 

2.    1차 미분

1)    밝기 변화율 즉 기울기를 검출하기 위한 방법


2)    기울기가 크다는 것은 밝기 값의 변화가 크게 일어난다는 의미로, 영역의 경계 면이 존재한다는 것을 나타냄

 


 

3)    영상에서는 기울기 -> 그레디언트라

그레디언트의크기를 구하면 바로 에지를 얻을 수 있음.

4)    수학적인 연산에서의 미분은 수행될 수 없지만, 간단하게인접 화소끼리의 차를 취하여 1차 미분에 근사한 값을 구함

                        i.        수평 방향 미분 ( 영상에 적용 )

G(x) =f( x-1, y) – f( x+1, y )

                       ii.        수직 방향 미분 ( 영상에 적용 )

G(y) =f( x, y-1 ) – f( x, y+1 )

5)    1차 미분에 의한 에지 추출 방법


6)    가까이 있는 인접한 화소간의 차이를 이용하므로 경계 부위가 좁고 날카롭게 분포함

7)    인접한 화소간의 밝기값이 큰 경우에만 좋은 효과 유도

 

A

B

C

D

E

F

G

H

I

|( D-F)| + |(B-H)|

8)    에지를 얻기 위한 마스크의 기본 조건

A.    마스크의 크기의 가로 세로가 같고, 홀수여야함

B.     중심 계수를 기본으로 상하좌우가 대칭

C.     중심계수의 값은 항상 0을 포함한 양수임

D.    중심 계수 이외의 값은 음수

E.     모든 계수내의 합은 0

 

3.    소벨(Sobel) 에지추출

1)    에지 추출의 가장 대표적인 1차 미분 연산자중 하나

2)    소벨 마스크 모양


3)    소벨 마스크의 특징

-      모든 방향의 에지 추출

-      돌출한 화소값을 비교적 평균화하므로 잡음에 대체적으로 강함

-      수직 수평 방향 에지 보다 대각선 방향 에지에 더 민감하게 반응

4)    소벨 마스크의 크기 3x3으로 고정된 것은 아니다.

5)    5x5 소벨 마스크


6)    결과 : 3x3마스크보다에지가 더 두껍고 좋은 효과를 나타내지 못함

 

4.    프리윗(Prewitt)에지 추출

1)    프리윗 마스크


2)    마스크 특징

A.    소벨 마스크를 회선한 결과와 비슷

B.     응답시간이 다소 빠름

C.     소벨 마스크에 비해 밝기 변화에 대해 비중을 약간 적게 준 관계로 에지 추출시 에지가 덜부각됨

D.    대각선 방향 에지보다 수직/수평 방향 에지 더민감하게 반응함

 

3)    프리윗 마스크와 비슷한 방법

A.    프레이첸 마스크

A)   소벨 마스크의 2대신 2의 제곱근 값을 대입

B.     스터캐스틱 마스크

B)   잡음이 섞인 영상, 평균한 영상, 저주파 통과 필터링 영상 등의 좋은 결과를 얻을 수 있음

 

5.    로버츠(Roberts)에지 추출

1)    로버츠 마스크


2)    로버츠 마스크의 특징

A.    소벨, 프리윗 마스크에 비해 매우빠른 계산 속도를 나타냄

B.     주변과 관계없이 경계가 확실한 에지를 추출

C.     다른 마스크보다 크기가 작아 돌출한 화소값을 평균화 할 수 없는 관계로 잡음 해결이불가능함

 

6.    컴퍼스(Compass)에지 추출

1)    정의

-      나침반이라는 기구에서 연상하여 각 8개의 기울기를구하여 각 기울기의 최대값을 이용해 에지를 추출하는 기법

2)    컴퍼스 마스크의 종류 (Prewit, kirsch,Robinson 3 level, Robinson 5 level)


 

7.    2차 미분과 라플라시안(Laplacian)에지 추출

1)    2차 미분을 이용하는 방법

A.    1차 미분 값의 크기는 영상에서 에지의 존재여부를 알기 위해 사용될 수 있는 반면 2차 미분 값의 부호는 에지 화소가 에지의 밝은 부분에 있는지어두운 부분에 있는지를 결정하는데 사용됨

B.     2차 미분 방식을 이용하여 영상에서 에지를 검출하면영상에 대해서 미분을 두 번 수행하기 때문에 에지가 중심 방향에 가늘게 형성되며 검출된 윤곽선이 폐곡선을 이루게 됨 

C.     2차 미분 연산자의 장점은 검출 된 에지의 윤곽선들이폐곡선을 이룬다는 것 

D.    2차 미분은 밝기 값이 점차적으로 변화되는 영역에대해서는 반응을 보이지 않는다는 단점


2)    라플라시안 연산자

A.    2차 미분 연산자로서 가장 많이 사용하는 알고리즘으로대표적인 것이 라플라시안(Laplacian), 가우시안-라플라시안(LoG: Laplacian of Gaussian) 알고리즘들이 있다. 

B.     2차 미분을 이용한 방법은 기울기를 이용하여 1차 미분 결과를 얻었듯이 라플라시안도 다음과 같이 정의 됨

 

3)    라플라시안연산에서 알파는 분산크기다.

4)    2차 미분방식을 이용하여 영상을 처리하게 되면저주파 성분에 해당하는 값들은 소거가 되는 반면에 고주파 성분들은 더 선명하게 나타나게 된다.  따라서 에지 부분을 강조한 결과가 된다.

5)    라플라시안 필터링 마스크


 

8.    LoG

1)    가우시안-라플라시안(LoG: Laplacian of Gaussian) 연산자 -> 잡음 제거

2)    라플라시안 연산자가 잡음에 민감하다는 점을 개선한 것이 가우시안-라플라시안 연산자라 함

3)    LoG 에지 검출기는 라플라시안을 적용하기 전에가우신안 스무딩을 적용

4)    가우시안 스무딩 함수에 기반한 에지 검출 방식이기 때문에 에지 검출은 영상에서 잡음을 줄임

-      잡음에 의해 잘못 검출되는 에지의 수를 줄이면서 에지 굵기는 더 넓게 만듬

5)    가우시안-라플라시안 함수의 폭이 넓을수록 간격이넓은 에지가 검출되고 함수의 폭이 좁으면 경사가 급격한 에지와 좀더 세세한 에지만이 검출된다


 

9.    캐니(Canny) 에지추출 (많이 사용)

1)    일반적으로 에지 검출기는 잡음에 매우 민감한 특성을 가지고 있다.  따라서,잡음으로 인해 잘못된 에지를 계산하는 것을 방지하기 위해 개발 된 알고리즘이 캐니(canny) 에지검출기이다. 

2)    이 알고리즘은 탐지성(good detection), 국부성(good localization), 응답성(clear response)을만족하는 에지를 찾는 방법을 제시하고 있다.

A.    탐지성 ( good detection) : 실제 모든 에지를 탐지하는 능력

B.     국부성 ( good localization) : 실제 에지와 탐지된 에지의 차이를 최소화

C.     응답성 (clear response) : 각 에지에 대하여 단일한 응답

3)    알고리즘

A.    가운시안 스무딩 필터링

B.     X, y 축으로 기울기 계산

C.     기울기의 강도를 계산

D.    Hystersis 수행

4)    소스 봐두기

 

10.  라인 에지 추출

1)    (point)이나 선(line)과 같은 방향성을 검출하기 위한 에지 추출 방법

2)    선 에지 검출 방법은 다음의 마스크와 같이 각 방향을 위한 에지 마스크를 이용해서 해당방향의 에지를 검출하는 방법. 

3)    선 검출 마스크는 수평방향(0), 수직방향(90), 대각선방향(45, 135)의선을 검출


1.     CxImage에서 제공하는 함수 분식 및 구현

1)     소스 생략

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Posted by 스마트 돌고래 Smart Dolphine


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